用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平去称量物体的质量,当物体放在左盘时,右盘放质量为m1的砝码,横梁正好水平,若物体放在右盘,左盘放上质量为m2的砝码,横梁

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◎ 题目

用一只底座已调成水平而横梁未调成水平的等臂天平去称量物体的质量,当物体放在左盘时,右盘放质量为m1的砝码,横梁正好水平,若物体放在右盘,左盘放上质量为m2的砝码,横梁也正好能水平,如果不考虑游码的移动,设m1>m2,则物体的真实质量M及横梁原来的状态是(  )
A.M=

m1?m2
,横梁左高右低
B.M=

m1?m2
,横梁右高左低
C.M=
1
2
(m1+m2),横梁右高左低
D.M=
1
2
(m1+m2),横梁左高右低

◎ 答案

闂傚倷鑳堕崕鐢稿礈濠靛牊鏆滈柟鐑橆殔缁犵娀骞栨潏鍓ф偧闁告宀搁弻銈夊传閵夛附姣勯梺鑽ゅ枎缂嶅﹪寮诲☉鈶┾偓锕傚箣濠靛洨浜梻浣虹帛鐢顪冩禒瀣祦闁哄稁鍋€閸嬫挸鈽夊▍杈ㄧ矋缁傛帡鏁傞崜褏锛滃┑掳鍊愰崑鎾绘煙閾忣個顏堟偩閻戣姤鏅搁柣妯诲絻瀹撳棗鈹戦鐭亜鐣烽鍕嚑闁绘ḿ绮埛鎴︽偣閸ワ絺鍋撳畷鍥︾礄闂備胶鎳撻崵鏍箯閿燂拷 婵犵數濮甸鏍闯椤栨粌绶ら柣锝呮湰瀹曟煡鏌熼悧鍫熺凡濡楀懏绻濋姀锝嗙【妞ゆ垶鍨瑰Σ鎰版晲婢跺鍘遍梺鏂ユ櫅閸犳艾鈻撻弮鍌滅<闁圭粯甯楅崑銉╂煛鐏炲墽娲存鐐村笒閳规垿宕遍弴鐐寸€抽梻鍌欐祰濡椼劎绮堟笟鈧弫鍐Ψ閵夛紕绱版繝鐢靛У閼归箖鎮欐繝鍌ゆ富閻庯綆浜濋幑锝嗐亜閿旇娅嶆慨濠冩そ瀹曘劍绻濇惔銏㈡殾婵犵數鍋涘鍫曟偋閺囥垺鍋╅柣鎴eГ閸嬪嫮绱掔€n偒鍎ラ柛銈冨€曢埞鎴﹀煡閸℃浠村銈嗘肠閸パ咁槷闂佸搫娲ㄦ导婵嬫偡閹靛啿鐗氶柟鑲╄ˉ閳ь剝灏欓弳妤冪磽閸屾瑧鍔嶆い銊ユ嚇钘濋梻鍫熺〒閺嗭箓鏌熸潏楣冩闁哄懏鎮傞弻銊╂偆閸屾稑顏�
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设天平水平时左边力臂为L1,右边横梁力臂为L2,物体的质量为M
(1)当物体放在天平的左盘时,由杠杆平衡条件得:Mg?L1=m1g?L2--①
(2)当物体放在天平的右盘时,由杠杆平衡条件得:m2g?L1=Mg?L2--②
得:
M
m2
=
m1
M

∴M=

m1m2

(3)由①式得因为m=
m1?L2
L1
,由②式得m=
m2?L1
L2
,因为m1>m2,所以
L2
L1
L1
L2
,即L1>L2,也就是说天平在水平位置平衡时,天平左边的力臂长,右边的力臂短.则使用之前横梁的左面低,右面高.
故选B.
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