图3甲是使用汽车打捞水下重物的示意图.汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动.图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随
◎ 题目
图3甲是使用汽车打捞水下重物的示意图.汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动.图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象,设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,g取10N/kg.求: (1)圆柱形重物的质量 (2)圆柱形重物的密度. (3)打捞前,圆柱形重物上表面所受水的压力. |
◎ 答案
(1)由图可知:汽车在AB段的功率为P1=700W.速度为0.2m/s,根据P=
F 1=
同理,汽车在CD段对物体的拉力为.F2=
整个物体打捞过程分为三个阶段. 第一阶段,将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程,G 不变,F浮不变,F1不变.且有G=F浮+F1 第二阶段,将重物拉出水面过程,这一过程,F浮变小直到为0,拉力F越来越大,对应图BC段. 第三阶段,重物刚好全部拉出水面,以后继续向上拉的过程,这一过程G不变,拉力F 3与重力G相等,对应图CD段.G=F3 因为G=F 3=4000N,所以m=
(2)F浮=G-F1=F 3-F1=4000N-3500N=500N, F浮=ρ水gV排=ρ水gV物, V物=
ρ物=
(3)由图BC段可知,打捞的重物从上表面接触到水面到刚好整个物体露出水面,所需时间t=60s-50s=10s, 上升的速度为0.2m/s,所以物体升高h=10s×0.2m/s=2m, 所以物体上下表面积S=
原来物体上表面距离水面的高度h1=vt=0.2m/s×50s=10m F压=PS=ρ水gh1S=1×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10-2m2=2.5×103N. 故答案为:(1)400kg;(2)8×103kg/m3;(3)2.5×103N. |
◎ 解析
“略”
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