放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示。物体A的密度为0.8×10³kg/m³，物体B的质量为8kg。求：（8分）

（1）物体A的质量；
（2）物体B所受重力的大小；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。

	内　　容	判断（填“行”或“不行”）
方案一	从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面
方案二	分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面

（无计算过程的不给分）

试题分析：（1）m_A＝ρ_AV_A＝0.8×10³kg/m³×0.1m×0.1m×0.2m＝1.6 kg        2’
（2）G_B＝m_Bg＝8kg×10N/kg＝80N                                         2’
（3）方案一：
求得B的密度是
因为AB为均为实心长方体，所以压强可以用计算；


如果从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面，则B对地面的压强变得更大，而A对地面的压强不变。
故表中方案一不行；    （1’）
方案二：
设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，
则A截取的是，B截取的是，
A截取的质量
同理B截取的质量，
叠放后A的质量，
B的质量，
A的压强，
B的压强，
∴，
解得，故方案二可行                                 1’
则A截取的是，B截取的是．         2’
点评：此题涉及的知识点不是很多，此题难点是考查了学生运用所学知识分析判断这两种方案是否可行，这是对所学知识的一种升华．