如图所示,三个实心匀质小球(球的体积公式V=43πr3)静止在液体中,甲球有一半体积在液面之上.小球的半径之比为r甲:r乙:r丙=3:2:1,甲与丙的密度之比为ρ甲:ρ丙=1:3,则()A.三球
◎ 题目
如图所示,三个实心匀质小球(球的体积公式V=
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◎ 答案
(1)甲球漂浮,V甲排=
乙球悬浮,V乙排=
丙球沉入水底,V丙排=
由F浮=ρgV排可知,三球所受浮力之比为:F甲:F乙:F丙=27:16:2,B错误; (2)因甲球漂和乙球悬浮,由物体的浮沉条件可知,浮力和重力相等,即F浮=G物, 由F浮=ρ液gV排,G物=ρ物V物g可知: ρ甲:ρ乙=1:2; 又因ρ甲:ρ丙=1:3 所以ρ甲:ρ乙:ρ丙=1:2:3,A正确; (3)由G=mg=ρ物gV,可知: G甲:G乙:G丙=ρ甲V甲:ρ乙V:ρ丙V丙=ρ甲×36πr丙3:ρ乙×
(4)从题意可知,甲的密度为液体的
要浮在液面一半,就是要把密度降低到液体密度的
若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面以上,则乙要挖掉体积的一半,而丙要挖掉
而:乙的半径是丙的2倍,体积与半径的关系是立方关系,则: 乙要挖掉的体积=V乙× |