一个实心圆球分为内外两层.内层由甲物质组成,外层有乙物质组成,且内层半径是外层半径的1/3.内层质量是外层质量的1/2.那么,甲、乙两种物质的密度之比是______.

首页 > 考试 > 物理 > 初中物理 > 密度的计算/2022-02-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一个实心圆球分为内外两层.内层由甲物质组成,外层有乙物质组成,且内层半径是外层半径的1/3.内层质量是外层质量的1/2.那么,甲、乙两种物质的密度之比是______.

◎ 答案

设球的半径为R;则整个球的体积为V=
4
3
πR3
内层物质的体积为V=
4
3
π(
R
3
3=
4
81
πR3
外层物质的体积为V=V-V=
4
3
πR3-
4
81
πR3=
104
81
πR3
可得
V
V
=
1
26

由题意知:
m
m
=
1
2

内外层物质的密度之比:
ρ
ρ
=
m
V
m
V
=
m
V
×
V
m
=
1
2
×
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