◎ 题目

质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙=3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙=4：5，则乙球的密度为（　　） A． 2 3 ρ水 B． 5 4 ρ水 C． 5 6 ρ水 D． 4 5 ρ水

◎ 答案

由题知，m甲=m乙， ∵ρ= m V ，ρ甲：ρ乙=3：2， ∴V甲：V乙=2：3； 两球在水中静止时的状态有下面几种情况： ①甲乙都下沉：如果是这样，排开水的体积之比等于V甲：V乙=2：3，由阿基米德原理可知受到的浮力也是2：3，而F甲：F乙=4：5，故①不可行； ②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而F甲：F乙=4：5，故②不可行； ③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮，F甲=G甲=mg；乙下沉，F乙＜G乙=mg，所以F甲＞F乙，而F甲：F乙=4：5，故③不可行； ④甲下沉、乙漂浮：甲下沉，F甲＜G甲=mg；乙漂浮，F乙=G乙=mg，所以F甲＜F乙，而F甲：F乙=4：5，故④可行； 甲下沉，受到的浮力F甲=ρ水V甲g；乙漂浮，受到的浮力F乙=m乙g=ρ乙V乙g； ∵F甲：F乙=4：5， 即ρ水V甲g：ρ乙V乙g=4：5， ρ乙= 5 ρ水V甲  4V乙 = 5ρ水×2  4×3 = 5 6 ρ水． 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙=3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙=4：5，则乙球的密度为（）A．23ρ水B．54ρ水C．56ρ水D．45ρ水…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【密度的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。