◎ 题目

质量相等的甲、乙两个物体，密度之比为5：3，现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，则甲、乙两物体的密度分别为：ρ甲=______ kg/m3；ρ乙=______ kg/m3．

◎ 答案

甲乙两物体的质量相等，密度之比ρ甲：ρ乙=5：3，由密度变形公式V= m ρ 可知V甲：V乙=3：5； ①若甲乙都漂浮，此时浮力比为1：1，不符合条件，不存在这种状态； ②若甲乙都浸没（悬浮或下沉），V排=V物，此时浮力比F甲：F乙= ρ水 V甲g ρ液 V乙g  = 1×3×g 0.9×5×g =2：3，不符合条件，不存在这种状态； ③若甲漂浮在水面，甲受到的浮力等于物体重；乙浸没（悬浮或下沉），乙受到的浮力小于或等于物体重，所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力，不符合条件，不存在这种状态． ④若甲浸没（悬浮或下沉），甲受到的浮力小于或等于物体重；乙漂浮在水面，乙受到的浮力等于物体重，所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力，而受到的浮力之比为4：5，这种情况有可能，则甲浸没，F甲=ρ水V甲g；乙漂浮，F乙=ρ乙V乙g； ∵F甲：F乙= ρ水V甲g ρ乙V乙g = ρ水×3× g ρ乙×5 ×g = 4 5 ， ∴ρ乙= 3 4 ρ水= 3 4 ×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3， ∵ρ甲：ρ乙=5：3， ∴ρ甲= 5 3 ρ乙= 5 3 ×0.75×103kg/m3=1.25×103kg/m3． 故答案为：1.25103；0.75×103．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量相等的甲、乙两个物体，密度之比为5：3，现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，则甲、乙两物体的密度分…”主要考查了你对  【密度的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。