◎ 题目

小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3． （1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度． （2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信． （3）请计算这件工艺品的实际含金量．

◎ 答案

（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ= m V = 600g 52cm3 =11.54g/cm3． （2）根据售货员的说法： 工艺品中金和铜的体积分别为：V金= m金 ρ金 = 300g 19.3g/cm3 =15.54cm3，V铜= m铜 ρ铜 = 300g 8.9g/cm3 =33.71cm3 总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3 工艺品的密度：ρ'= m V′ = 600g 49.25cm3 =12.18g/cm3． 从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信． （3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g-m'金， 由ρ= m V 得： m ′金 19.3g/cm3 + 600g- m ′金 8.9g/cm3 =52cm3 解得m'金≈255g 含金量为： m ′金 m ×100%= 255g 600g ×100%=42.5% 答：根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；这件工艺品的实际含金量为42.5%．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点