如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．①求正方体A的密度ρA．②求正方体B对水平地面的压强pB．③若在正方体A、

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◎ 题目

如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．
①求正方体A的密度ρA．
②求正方体B对水平地面的压强pB．
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后，A、B剩余部分对水平地面的压强pA′和pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围．

◎ 答案

（1）
ρA=
mA
VA
=
GA
VAg
=
980牛
(0.25米)3×9.8牛/千克
=6.4×103千克/米3
（ρB=
mB
VB
=
GB
VBg
=1.5625×103千克/米3）
答：正方体A的密度为6.4×103千克/米3
（2）PB=
FB
SB
=
GB
SB
=980牛/（0.4米）2=6.125×103帕．
答：正方体B对水平地面的压强为6.125×103帕．
（3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变，
∵当PA′=PB′
GA-ρA△Vg
SA
=
GB-ρB△Vg
SB

∴
GA-ρA△Vg
GB-ρB△Vg
=
SA
SB
=（
aA
aB
）2=超市便利店下单优惠 每天领取别错过，单单优惠享不停
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水平地面 压强 密度 如图所示 放置
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