◎ 题目

如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎样知道它的面积S呢？ 测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示： ①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上； ②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图； ③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样； ④根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积S． 请用已知量、测得量，推导出湿地实际面积S的表达式（要有必要的文字说明和公式推导）．

◎ 答案

设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度： ρ= M图 S图h ，---------① 同理，样品的密度： ρ= m样 S样h ，---------② 由①②式可得： S图= M图 m样 ×S样， 湿地的实际面积： S=nS图= M图 m样 ×nS样． 答：湿地实际面积S的表达式为S= M图 m样 ×nS样．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎样知道它的面积S呢？测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示：①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板…”主要考查了你对  【密度的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。