◎ 题目

两种液体的密度分别为ρ1、ρ2，若混合前它们的质量相等，将它们混合后，则混合液体的密度为______；若混合前它们的体积相等，将它们混合后，则混合液体的密度为______．（设混合前后液体的体积不变）

◎ 答案

第一种情况：我们设液体的质量为m，则混合液体的质量为2m， 两种液体的体积分别为V1= m ρ1 ，V2= m ρ2 ，则混合液体的体积为V=V1+V2= m ρ1 + m ρ2 ， 所以混合液体的密度为ρ= 2m m ρ1 + m ρ2 = 2m mρ2+mρ1  ρ1ρ2 = 2ρ1ρ2 ρ1+ρ2 ； 第二种情况：我们设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V， 两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V， 所以混合液体的密度为ρ= ρ1V+ρ2V 2V = ρ1+ρ2 2 ． 故答案为 2ρ1ρ2 ρ1+ρ2 ， ρ1+ρ2 2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点