圆柱体A、B高度相等,底面积之比为4:1.把它们竖直放在水平地面上,它们对地面的压强之比为1:2.若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时,圆柱体B对地面的压强增大为原来的()A.4倍B.3倍

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◎ 题目

圆柱体A、B高度相等,底面积之比为4:1.把它们竖直放在水平地面上,它们对地面的压强之比为1:2.若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时,圆柱体B对地面的压强增大为原来的(  )
A.4倍B.3倍C.2倍D.8倍

◎ 答案

(1)∵圆柱体在水平地面上,
∴对地面的压强:
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh,
∵高度h相等,pA:pB=1:2
∴两圆柱体的密度关系:
ρA:ρB=1:2,
∵G=mg=ρVg=ρShg,
∴两圆柱体的重力的大小关系:
GA
GB
=
ρASAhg
ρBSBhg
=
ρA
ρB
×
SA
SB
=
1
2
×
4
1
=
2
1

(3)∵圆柱体在水平地面上,
∴F=G,
∴单独B平放在地面上对地面的压力FB=GB,受力面积为SB,对地面的压强pB=
FB
SB
=
GB
SB

若把圆柱体A叠放在圆柱体B上时,对地面的压力FB′=GA+GB,受力面积为SB,对地面的压强pB′=
F′B
SB
=
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