高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上,VA:VB=2:1,它们对地面的压强分别为PA和PB,且pA:pB=3:2;如图所示,把A叠放在B后,它们对地面的压强为pB′,则pA:pB′为()A.3:1B.1

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◎ 题目

高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上,VA:VB=2:1,它们对地面的压强分别为PA和PB,且pA:pB=3:2;如图所示,把A叠放在B后,它们对地面的压强为pB′,则pA:pB′为(  )
A.3:1B.1:2C.1:4D.3:8
魔方格

◎ 答案


(1)∵V=Sh,体的高度相同,VA:VB=2:1,
∴两圆柱体底面积的大小关系:
SA:SB=2:1;
(2)∵圆柱体在水平地面上,
∴对地面的压强:
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh,
∵高度h相等,pA:pB=3:2
∴两圆柱体的密度关系:
ρA:ρB=3:2,
∵G=mg=ρVg,
∴两圆柱体的重力的大小关系:
GA:GBAVAg:ρBVBg=
3
2
×
2
1
=3:1,
(3)∵圆柱体在水平地面上,
∴F=G,
∴单独A平放在地面上对地面的压力FA=GA,受力面积为SA,对地面的压强pA=
FA
SA
=
GA
SA

如图示对地面的压力FB′=GA+GB,受力面积为SB,对地面的压强pB′=
F′B
SB
=
GA+GB
SB

pA:pB′=
GA
SA
GA+GB
SB
=
GA
GA+GB
×
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