◎ 题目

一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为______．（用题目中所给出的符号表示）

◎ 答案

假设A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，则有 ρ1V1=m，ρ2V2=m，ρ水V杯=m1； 对于放进A的情况： m+ρ水（V杯-V1）=m2， 即m+ρ水V杯-ρ水V1=m2， 即ρ水V1=m+m1-m2----① 同样对第二种情况计算，可得： ρ水V2=m+m2-m3------② 由①②可得： V1 V2 = m1+m-m2 m2+m-m3 ， 根据ρ= m V 可得： ρ1 ρ2 = m V1 m V2 = V2 V1 = m2+m-m3 m1+m-m2 ， 故答案为： m2+m-m3 m1+m-m2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，…”主要考查了你对  【密度公式的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。