甲乙两种物质的密度之比为1：3，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，边长之比为4：1，放置于水平地面，则a，b两物体对水平地面的压力之比______，水平地面受到的压强之

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◎ 题目

甲乙两种物质的密度之比为1：3，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，边长之比为4：1，放置于水平地面，则a，b两物体对水平地面的压力之比______，水平地面受到的压强之比______．

◎ 答案

设正方体的边长为L，则正方体的体积V=L3，
∵ρ=
m
V
，
∴正方体的质量m=ρV=ρL3，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴正方体对水平地面的压力F=G=mg=ρL3g，则
Fa
Fb
=
ρaL3ag
ρbL33g
=
ρa
ρb
×（
La
Lb
）3=
1
3
×（
4
1
）3=
64
3
；
正方体的面积S=L2，
正方体对水平地面受到的压强p=
F
S
=
ρL3g
L2
=ρLg
pa
pb
=
ρaLag
ρbLbg
=
ρa
ρb
×
La
Lb
=
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水平地面 物质 压力 压强 物体
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