◎ 题目

天平是测量物质质量的工具，在某些情况下，加一些辅助器材，利用天平还可间接地测量其它物理量．小东再找来铅笔，毫米刻度尺和密度表，即方便地测出一大卷细铜线的长度．小东操作如下： （1）拉出一段细铜线，在铅笔上紧密地绕n匝．用毫米刻度尺测出n匝的宽度L，则细铜线的半径r=______，横截面积为S=______． （2）用天平称出整卷细铜线的质量m，查出铜的密度ρ铜，则细铜线的体积V=______； （3）整卷细铜线的长度为l=______．

◎ 答案

（1）细铜线的半径为r= d 2 = L 2n 细铜线的横截面积为S=πr2=π（ L 2n ）2= πL2 4n2 ； （2）整卷铜线的体积为V= m ρ铜 ； （3）这卷铜线的长度为l= V S = m ρ铜 πL2 4n2 = m ρ铜 × 4n2 πL2 = 4mn2 ρ铜πL2 ． 故答案为： （1） L 2n ； πL2 4n2 ； （2） m ρ铜 ； （3） 4mn2 ρ铜πL2 ．

◎ 解析