◎ 题目

在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05米的水和酒精，已知酒精的密度为800千克/米3．求： 方法1 甲、乙容器中均放入花岗石 方法2 甲、乙容器中均放入木块 方法3 甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块 方法4 甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石 （1）甲容器中水的质量； （2）酒精对乙容器底部的压强； （3）为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等．现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块，如上表所示．观察到的现象是：花岗石全部浸没在液体中，木块漂浮在液面上，而且均无液体溢出．（已知ρ木=500千克/米3，ρ花岗石=2500千克/米3） ①请判断：方法______（选填序号）是可行的； ②求可行方法中花岗石或木块的质量．

◎ 答案

（1）水的质量：m=ρV=1×103kg/m3×0.02m2×0.05m=1kg；       答：甲容器中水的质量为1kg． （2）p=ρgh=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=392Pa； 答：酒精对乙容器底部的压强为392Pa． （3）①因圆柱形薄壁容器中盛有等高的水和酒精，由F=PS=ρghS可知：F甲＞F乙； 要想使水和酒精对容器底部的压力相等，采取的办法就是减小甲容器中水对底部的压力，增加乙容器中酒精对底部的压力； 方法1：甲、乙容器中均放入花岗石，因花岗石全部浸没在液体中，V排相同，又S甲＞S乙，所以乙容器中酒精对底部的压力增加的太小；方法不可行． 方法2：甲、乙容器中均放入木块，因木块全部漂浮在液体上，F浮=G木，所以容器中液体对底部的压力增加的相同；方法不可行． 方法3：甲容器中放入花岗石，乙容器中放入木块，因花岗石全部浸没在液体中，木块全部漂浮在液体上，花岗石和木块的质量相等，且ρ木＜ρ花岗石，所以V排水＜V排酒；又因S甲＞S乙，所以水对容器底部的压强增加不大，酒精对容器底部的压力增加为木块的重力；则方法3是可行的； 方法4：甲容器中放入木块，乙容器中放入花岗石，因花岗石全部浸没在液体中，木块全部漂浮在液体上，花岗石和木块的质量相等，则水对容器底部的压力增加为木块的重力；酒精对容器底部的压力增加不大，所以方法4是不可行． ②方法3中，因水和酒精对容器底部的压力相等，即F1=F2， ∴ρ水ghS1+ρ水gm/ρ石=ρ酒ghS2+mg， 代入已知数，解得：m=1kg． 故答案为：①3；②花岗石与木块的质量为1kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中，分别盛有高均为0.05米的水和酒精，已知酒精的密度为800千克/米3．求：方法1甲、乙容器中均放入花岗石方法2甲、乙…”主要考查了你对  【液体压强的计算】，【密度公式的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。