◎ 题目

质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系为ρ甲＜ρ乙．若分别在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分后，下列说法正确的是（　　） A．甲比乙截去部分的体积小 B．甲比乙剩余部分的体积小 C．甲比乙截去部分的质量小 D．甲比乙剩余部分的质量小

◎ 答案

已知甲、乙两个均匀实心正方体的质量相等，且ρ甲＜ρ乙， 根据ρ= m V 可知：V甲＞V乙， ∵正方体的体积V=L3， ∴L甲＞L乙； （1）当在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分△h后，截去部分的体积： V截甲=L甲2×△h，V截乙=L乙2×△h， ∵L甲2＞L乙2， ∴V截甲＞V截乙，故A不正确； （2）根据ρ= m V 可知，截去部分的质量： m截甲=ρ甲L甲2×△h= ρ甲L甲3 L甲 ×△h=m甲× △h L甲 ，m截乙=ρ乙L乙2×△h= ρ乙L乙3 L乙 ×△h=m乙× △h L乙 ∵L甲＞L乙，m甲=m乙， ∴ △h L甲 ＜ △h L乙 ，即m截甲＜m截乙，故C正确； （3）∵L甲＞L乙， ∴L甲-△h＞L乙-△h， L甲2（L甲-△h）＞L乙2（L乙-△h）即V剩甲＞V剩乙，故B不正确； （4）∵m剩=m-m截，且m甲=m乙，m截甲＜m截乙， ∴m剩甲＞m剩乙，故D不正确． 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系为ρ甲＜ρ乙．若分别在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分后，下列说法正确的是（）A．甲比乙截去部分的体积小B…”主要考查了你对  【压强的大小及其计算】，【密度公式的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。