◎ 题目

“阿基米德测皇冠”的故事很多同学都知道： （1）阿基米德将质量相等的金子、银子和皇冠，分别一一放在水盆里，金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量多．于是阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子！”故事中，阿基米德利用______代替金子、银子和皇冠的体积．根据密度的计算公式______，质量相等的金子、银子和皇冠，皇冠排出的水量比金块排出的水量多，则皇冠的平均密度比金的密度______． （2）“阿基米德测皇冠”的故事给了我们测不规则形状物体体积的启示．请你根据所提供的器材（天平、砝码、烧杯、量筒、水、金属块、细线）测出一形状不规则金属块的密度． 写出具体的测量步骤： ①用天平测出金属块的质量m； ②______； ③______； ④金属块密度的表达式______．

◎ 答案

（1）物体浸没水中时，排开水的体积等于物体体积；由ρ= m V ，质量相等，体积越大，密度越小 故答案为：排开水的体积；ρ= m V ；小； （2）测固体的密度原理是ρ= m V ，m用天平来测，根据排水法体积用量筒来测 故答案为： ②用量筒量出适量水的体积V1 ③用细线系住金属块，沉入量筒的水中，读出水和金属块的总体积V2 ④ρ= m V2-V1

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题““阿基米德测皇冠”的故事很多同学都知道：（1）阿基米德将质量相等的金子、银子和皇冠，分别一一放在水盆里，金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水…”主要考查了你对  【固体密度的测量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。