◎ 题目

现有A、B两杯液体，其中A杯内液体为纯水，密度为ρA，B杯内液体的密度ρB未知．为测量B杯内液体的密度，某同学在实验室内利用刻度尺制作了一个有固定转轴的杠杆，两力臂长之比l1：l2=1：2．并用不同材质、相同厚度的板制成形状相同的甲、乙两把毫米刻度直尺，并将甲、乙两把尺分别悬挂在杠杆的两侧端点上，如图所示．此外，该同学还取来了一些橡皮泥．请你顺着以上叙述，写出某同学接下来的实验步骤、需要测量的物理量，并推导得出用这些物理量求B杯内液体密度的计算公式．

◎ 答案

实验步骤： 如右图所示，在挂有直尺的杠杆左端或右端粘上一些橡皮泥，使杠杆平衡，然后将甲、乙两把尺同时慢慢浸入A、B两杯液体中一段长度， 在浸入过程中始终保持杠杆平衡，分别测出浸入液体的尺的长度h1、h2； 设甲、乙尺的宽度、厚度分别为a、b，尺的质量分别为m甲、m乙， 用橡皮泥配平后，杠杆的总质量为m．根据杠杆的平衡条件，两把尺浸入液体前有： m甲gL1=m乙gL2+mgL0 当两把尺浸入液体后有： m甲gL1-ρAabh1gL1=m乙gL2+mgL0-ρBabh2gL2 由以上两式可得：ρB= h1L1 h2L2 ρA= h1 2h2 ρA．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“现有A、B两杯液体，其中A杯内液体为纯水，密度为ρA，B杯内液体的密度ρB未知．为测量B杯内液体的密度，某同学在实验室内利用刻度尺制作了一个有固定转轴的杠杆，两力臂长之比l…”主要考查了你对  【液体密度的测量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。