假设人体的头部可看作球形,若某人头部三分之一的面积覆盖头发,头发密集程度为25根/厘米2则该人头发数量约为______根(球的面积公式S=4πr2).在一玻璃缸中装着煤油和水两层液

◎ 题目

假设人体的头部可看作球形,若某人头部三分之一的面积覆盖头发,头发密集程度为25根/厘米2则该人头发数量约为______根(球的面积公式S=4πr2).
在一玻璃缸中装着煤油和水两层液体,一块浮冰悬浮在油水分界面之间,浮冰熔化后,煤油液面将______,油水分界面将______.

◎ 答案

(1)人体头部半径约r=10cm,根据S=4πr2得:
头发覆盖面积S0=
1
3
×4πr2=
1
3
×4×3.14×(10cm)2=418.7cm2
头发数量n=25根/cm2S0=25根/cm2×418.7cm2≈10467根.
(2)当冰熔化后,质量不变,
所以m=m,即ρVV
∴V=
ρ
ρ
V
∵ρ>ρ
∴V<V
∵一块浮冰悬浮在油水分界面之间,
∴当浮冰熔化后,体积减小,煤油液面将下降;
∵一块浮冰悬浮,
∴G=F=G排煤油+G排水
即ρgV煤油gV排煤油gV排水
∴ρV煤油V排煤油V排水
则V排水=
ρ
ρ
V冰--
ρ煤油
ρ
V排煤油
ρ
ρ
V=V
所以当浮冰熔化后,油水分界面将上升.
故答案为:10467;下降;上升.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“假设人体的头部可看作球形,若某人头部三分之一的面积覆盖头发,头发密集程度为25根/厘米2则该人头发数量约为______根(球的面积公式S=4πr2).在一玻璃缸中装着煤油和水两层液…”主要考查了你对  【与密度有关的物理现象】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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