◎ 题目

已知球形物体在空气中下落时受到的空气阻力f=kRv（式中R为球的半径，v为球的速度，k为比例常数），那么（　　） A．球形物体从高空下落时速度将越来越大 B．球形物体从高空下落时速度将趋向于一个极限值 C．如果速度有一个极限值，那么匀质的大、小木球的极限速度一样大 D．如果速度有一个极限值，那么匀质的大木球的极限速度比小木球的大

◎ 答案

D

◎ 解析

试题分析： （1）当物体从高空下落时，开始由于地球引力的作用，下落的速度越来越快，但空气阻力会随速度的增大而增大，因此经过一段时间后，物体将匀速下落，这个速度称为此物体的终极速度，故A、B错误； （2）由于物体下落速度到一定值后，球的重力和阻力会相等，即其会受力平衡，处于匀速直线运动的平衡状态．假如球的速度达到v时最大，即此时G=f，即mg=kRv；对于大小不同的两个球来说，其材料相同，即密度相同，由于球的体积是V= 故其质量是m= 所以mg=kRv 即为=kRv，即该式可以化简为v= 大球的R大，则其速度的极限值大，即C错误，D正确． 故选D．

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知球形物体在空气中下落时受到的空气阻力f=kRv（式中R为球的半径，v为球的速度，k为比例常数），那么（）A．球形物体从高空下落时速度将越来越大B．球形物体从高空下落时速度将趋…”主要考查了你对  【速度及其单位换算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。