◎ 题目

甲、乙两同学同时从A地到B地，甲在全程的时间内一半时间跑，一半时间走；而乙在全程内一半路程跑，一半路程走，若他们跑和走的速度分别对应相同则（　　） A．甲先到B地 B．乙先到B地 C．他们同时到B地 D．无法判断

◎ 答案

设甲全程用时间为2t，则甲所走的总路程s=v1t+v2t=（v1+v2）t； 则乙走完全程所用时间：t′= s 2v1 + s 2v2 = (v1+v2) 2v1 t+ (v1+v2) 2v2 t= (v1+v2)v2+(v1+v2)v1  2v1v2 t= v 21 +2v1v2+ v 22   2v1v2 t 由数学规律：v12+v22≥2v1v2可得： 因v1不等于v2，故 v 21 +2v1v2+ v 22 2v1v2 ＞2； 故t′＞2t； 故乙跑完全程用的时间长， 故甲先到达； 故选A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲、乙两同学同时从A地到B地，甲在全程的时间内一半时间跑，一半时间走；而乙在全程内一半路程跑，一半路程走，若他们跑和走的速度分别对应相同则（）A．甲先到B地B．乙先到B地C…”主要考查了你对  【速度及其单位换算】，【速度公式及其应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。