小虎和大明进行100m赛跑,小虎跑得快,跑完100m到达终点的时候,大明才跑90m,小虎说:“我们再跑一次,这次你落后10m,下次我的起跑线后退10m,我们还按这回的速度跑,我多跑

◎ 题目

小虎和大明进行100m赛跑,小虎跑得快,跑完100m到达终点的时候,大明才跑90m,小虎说:“我们再跑一次,这次你落后10m,下次我的起跑线后退10m,我们还按这回的速度跑,我多跑10m,你和我可以同时到达终点了.”大明却说:“既然要让我10m,你也不用后退,把我的起跑点向前移10m,我少跑10m就得了.”小虎说:“嗨!反正是差10m,我多跑10m,你少跑10m,还不是一回事?”请你想一想,这到底是不是一回事?

◎ 答案

(1)根据题意得v=
9
10
v
根据小虎的说法,小虎跑的路程为s=100m+10m=110m,大明跑的路程为s=100m,
那么小虎跑完用的时间为t=
s
v
=
110m
v
,大明跑完用的时间为t=
s
v
=
100m
9
10
v

则t:t=
110m
v
100m
9
10
v
=
110m
v
×
9
10
v
100m
=99:100,
所以按照小虎的说法,他们不会同时到达终点.

(2)按照大明的说法,小虎跑的路程为s′=100m,大明跑的路程为s′=100m-10m=90m,
那么小虎跑完用的时间为t′=
s′
v
=
100m
v
,大明跑完用的时间为t′=
s′
v
=
90m
9
10
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