◎ 题目

声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟发出的波数不同，发出声音的频率就不同．对观察者而言，人耳听到的声音频率即为每秒钟接收到的声波数目，例如我们听到频率为50Hz的声音，每秒钟接收到的声波数即为50．当声源靠近或远离观察者时，人耳听到的频率不再等于声源发出的频率，这种现象叫多普勒效应． （1）我们在生活中经常有这样的经验：高速驶来的火车“呼啸而来，扬长而去”．试定性分析当火车靠近我们时，我们听到的鸣笛声与火车发出的声音频率相比有何不同？ （2）观察者静止在路旁，一列动车以速度v向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为f0，观察者听到的声音频率为f，声音的速度为u，试推导f与f0的关系． （3）利用多普勒效应可以测定动车的速度．观察者坐在速度为80km/h的普通列车上，从对面开来一列动车，迎面时听到动车鸣笛声的频率为f1，动车向后奔驰而去时听到的频率为f2，若f1：f2=2：1，声音的速度为1200km/h，求动车的速度大小．

◎ 答案

（1）当声源靠近观察者时，人耳听到的鸣笛声的频率比火车发出的声音要大．因为相同时间内，人耳接收到的波数比火车发出的波数要多．反之，当声源远离观察者时，人耳听到的鸣笛声的频率比火车发出的声音要小． 当火车靠近我们时，距离越来越近，人感知的音调逐渐变高，即听到的声音频率增大了． 故答案为：听到的声音频率增大了． （2）当波以速度u通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为n=，因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收的频率为f=． 波源朝向观察者以速度v运动，由于波长变短为λ0=λ-vt，而使得单位时间内通过波的个数增多，即f0═，（动车的速度小于声速） 故答案为：f=n′=f0 （3）设普通列车速度为v1，动车的速度为v2，声速为u，动车发出声波的频率为f，则由题意可得：     靠近时：f1=f× u+v1 u-v2 ，     远离时：f2=f× u-v1 u+v2 ，     又因为：f1：f2=2：1     由上三式可得：u2-2（v1+v2）u+v1v2=0 解得：v2= u2-3v1u 3u-v1 =327.3km/h． 答：动车的速度为327.3km/h．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟发出的波数不同，发出声音的频率就不同．对观察者而言，人耳听到的声音频率即为每秒钟接收到的声波数目，例如…”主要考查了你对  【声速】，【速度的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。