◎ 题目

甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相等，则（　　） A．甲先到达终点 B．乙先到达终点 C．同时到达 D．无法判断

◎ 答案

A

◎ 解析

解：设步行速度与跑步速度分别为V1，V2， 显然V1＜V2，总路程为2S， 则甲用时间为：设甲全程时间的一半是t，则：V1t+V2t=2S， 所以甲同学全程所用的时间化简后为： 4S/(v1+v2) 乙同学全程所用的时间为： S/v1 + S/v2 ； 则用甲所用的时间减去乙所用的时间，再比较差的大小．即 4S/（v1+v2） - S/v1 + S/v2 = 4Sv1v2-s(v1+v2)2/v1v2(v1+v2) =- s(v1-v2)2/ v1v2(v1+v2) ＜0； 故甲同学先到达终点． 故选A．

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相…”主要考查了你对  【速度公式及其应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。