◎ 题目

有甲、乙两村，分别在同一座山的南面和北面，两村之间全是上下山，某人上山速度为1km/h，下山速度为2.5km/h，从甲村到乙村要走41小时，从乙村到甲村要走29小时，问两村之间路程有多长？从甲村到乙村上山路和下山路各是多少？

◎ 答案

解法一：设从甲村到乙村上山路长为s1，从乙村到甲村下山路长为s2， 由v= s t ， 根据题意列方程组得： s1 v1 + s2 v2 =41h s2 v1 + s1 v2 =29h 解之得s1=35km，s2=15km． 解法二： 如图，假设某人从甲走到乙再从乙走到甲，那么他走的上坡路程和下坡路程都为甲乙之间的路程，设甲乙两村之间的路程为s，走上坡路时间为t1，走下坡路时间为t2． 则s=1km/h×t1，s=2.5km/h×t2，t1+t2=（41+29）h． 解得s=50km，t1=50h，t2=20h． 如图，由A到O，O到C时间为41小时，A到O，C到O时间为50小时可知，OC段走上坡路比走下坡路多走了9小时． ，解得SOC=15km，SAO=s-SOC=35km． 答：从甲村到乙村总路程长为50千米．从甲村到乙村上山路35千米，下山路15千米．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有甲、乙两村，分别在同一座山的南面和北面，两村之间全是上下山，某人上山速度为1km/h，下山速度为2.5km/h，从甲村到乙村要走41小时，从乙村到甲村要走29小时，问两村之间…”主要考查了你对  【速度公式及其应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。