◎ 题目

如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凹形，一个为A2B2C2凸形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凹形槽的时间为t1，通过凸形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（　　） A．t1=t2 B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．无法确定

◎ 答案

（1）在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达槽末端时，速度由增大为到初速度v； （2）在凹形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最低点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达槽末端时，速度减小为到等于初速度v； （3）由以上分析可知：在凸形光滑轨道中运动的小球，平均速度v凸小；在凹形光滑弧形槽中运动的小球，平均速度v凹大；即v凸＜v凹，由因为两小球的路程s相等，由公式t= s v 知：在凸形轨道的小球运动时间t1大，在凹形轨道中的小球运动时间小t2，即：t1＞t2． 故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凹形，一个为A2B2C2凸形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凹形槽的时间为t1，通…”主要考查了你对  【速度公式及其应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。