◎ 题目

空中有一个50g的冰雹，它正好熔化完，从1000m的高空开始下降，它受到空气的阻力与速度的平方成正比，即f=kv2．试计算与推证下列问题： （1）当它达到地面时，重力所做的功． （2）设重力功的50%转化为水的内能，则它到达地面时的温度是多少？ （3）该水滴运动的速度如何变化． （4）推导它的最大速度为：v= G k ．

◎ 答案

（1）当它达到地面时， 重力所做的功W=Gh=mgh=50×10-3kg×9.8N/kg×1000m=490J． 答：当它达到地面时重力所做的功为490J． （2）吸收的热量： Q=cm△t=50%×W， 即4.2×103J/（kg?℃）×50×10-3kg×△t=50%×490J， 解得：△t≈1.17℃． ∵冰雹刚融化完时的温度为0℃， ∴它到达地面时的温度约为1.17℃． 答：它到达地面时的温度约为1.17℃． （3）冰雹融化完下落时重力大于受到的阻力，根据力是改变物体运动状态的原因可知水滴做加速下落运动， 根据f=kv2可知下落过程中阻力增大，当阻力和重力相等时，物体的运动状态不再发生变化． 答：水滴先加速运动，后来阻力增大与重力相等时，开始匀速运动． （4）当水滴匀速运动时，速度达到最大值，由二力平衡知：G=f=kv2，则v= G k ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“空中有一个50g的冰雹，它正好熔化完，从1000m的高空开始下降，它受到空气的阻力与速度的平方成正比，即f=kv2．试计算与推证下列问题：（1）当它达到地面时，重力所做的功．（2）设重…”主要考查了你对  【功的计算】，【热平衡方程的应用】，【二力平衡的定义及条件】，【重力的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。