◎ 题目

测定患者的血沉，是医学上用来帮助医生对病情作出正确判断的一种手段．把新鲜的血液，加入抗凝剂，静置一定时间后形成抗凝血后，红血球即从血浆中分离出来而下沉．设抗凝血是由红血球和血浆组成的悬浮液，血浆的密度ρ0≈1.0×103kg/m3，红血球的密度ρ≈1.3×103kg/m3．将抗凝血放进竖直放置的血沉管内，红血球起初在血浆中加速下沉，然后一直匀速下沉，其匀速下沉的速度称为”血沉”．正常人血沉的值大约是v=12mm/h．如果把红血球近似看作半径为R的小球，它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为f=6πηRν，在室温下η=1.8×10-3Pa?s，已知V球= 4 3 πR3，试根据以上信息解答下列问题： （1）红血球在血浆中为什么先加速下沉、后一直匀速下沉？ （2）计算红血球半径的大小．

◎ 答案

（1）红血球在血浆中下沉时，受到竖直向下的重力和竖直向上的粘滞阻力和浮力；红血球由静止开始下沉时，速度很小，根据f=6πηRv可知，所受的粘滞阻力也非常小，由于血浆的密度ρ0小于红细胞的密度ρ，红血球受到的浮力小于重力，所以开始f+F浮＜G，红血球会加速下沉，随着红血球下沉速度变大，粘滞阻力增大，当f+F浮=G时，红血球就会匀速下沉． （2）当红血球在血浆中匀速下沉时，受到平衡力作用，因此有：f+F浮=G； F浮=ρ0V排g=ρ0 4 3 πR3g= 4 3 πρ0gR3， G=mg=ρV排g=ρ 4 3 πR3g= 4 3 πρgR3， ∵f=6πηRv ∴6πηRv+ 4 3 πρ0gR3= 4 3 πρgR3 即R= 9ηv 2(ρ-ρ0)g 已知：g=10N/kg，η=1.8×10-3Pa﹒s，v=12mm/h= 1 3 ×10-5m/s，ρ0≈1.0×103kg/m3，ρ≈1.3×103kg/m3代入上式得： R= 9×1.8×10-3Pa?S× 1 3 ×10-5m/s 2(1.3×103kg/m3-1.0×103kg/m3)10N/kg =3×10-6m． 答：红血球半径的大小3×10-6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“测定患者的血沉，是医学上用来帮助医生对病情作出正确判断的一种手段．把新鲜的血液，加入抗凝剂，静置一定时间后形成抗凝血后，红血球即从血浆中分离出来而下沉．设抗凝血是由…”主要考查了你对  【二力平衡的定义及条件】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。