◎ 题目

图是某建筑的二楼顶上的蓄水箱及放水装置，蓄水箱长3m，宽2m，高1m，楼房每层高3m。其水箱上端右侧安装了一个以O点为转轴，长为50 cm 的轻质杠杆AB，O点距A端40 cm. 4点正下方的Q是一个恰好能堵住出水口的重5N、横截面积100 cm2、厚5cm的盖板，它通过细绳与杠杆的A端相连在水箱右侧水平地面卜有一质量为54.4 kg的人通过滑轮组拉动系在B 点的绳子，从而控制水箱中的水从出水口流出。当水箱中蓄满水时，人用F1 的力拉绳端，盖板恰能被拉起，此时人对水平地面的压强为P1；当水箱中的水深为60cm时，人用F2的力拉绳端，盖板也恰好被拉起，此时人对水平地面的压强为P2，且P1：P2=11: 12（绳重及滑轮与轴之间的摩擦及进水管直径忽略不计，g取10 N/kg）求：  （1）若这些水是用水泵从深2m的井中抽上来的，要求一次蓄满水的时间不能超过10min，则水泵的功率至少多大？ （2）动滑轮的总重G0． （3）当水箱中蓄满水时，地面对人的支持力FN1。

◎ 答案

解： 根据题意画出力的示意图

（1） （2）F压1=P水1SQ=ρ水gh1SQ = 103 kg/m3 ×10 N/kg ×（l -0. 05）m ×0. 01 m2 =95 N F压2 =P水2SQ =ρ水gh2SQ =103 kg/m3 ×10 N/kg x （0. 6 -0. 05）m ×0. 01m2 =55 N. G人 =m人g=54.4 kg×10 N/kg=544 N, ∵ （GQ+ F压1） . OA = FB1 ·OB，（GQ+ F压2）. OA = FB2 · OB， ∴FB2= （GQ+F压2）=×（5+55）N=240N ∴FB1=（GQ+F压1）=×（5+95）N=400N 4F1=G0+FB1                                                          ① 4F2=G0+FB2                                            ② FN1+F1=G人                                            ③ FN2+F2=G人                                            ④ 又∵①一②可得：4F1-4F2=FB1- FB2 =400 N -240 N =160 N， ∴F1-F2 =40 N， ∴F2=64N，F1=104N ∴G0=4F1-FB1=4×104N-400N=16N. （3）∴FN1=G人 -F1=544N-104N=440N。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图是某建筑的二楼顶上的蓄水箱及放水装置，蓄水箱长3m，宽2m，高1m，楼房每层高3m。其水箱上端右侧安装了一个以O点为转轴，长为50cm的轻质杠杆AB，O点距A端40cm.4点正下方的…”主要考查了你对  【功率的计算】，【平衡力与平衡状态】，【滑轮（组）中拉力的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。