◎ 题目

工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。在物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为FN1；滑轮组的机械效率η1为60%。当物体A完全打捞出水面后被匀速提升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，工人对绳子竖直向下的拉力为FN2。水平地面对工人的支持力为FN2。已知工人所受重力为500N，FN1：FN2=7：2；物体A所受重力为1000N，不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，g取10 N/kg。求： （1）动滑轮所受重力G动； （2）物体A的密度ρA； （3）滑轮组的机械效率η2； （4）当物体A完全在水面下，以0.1m/s的速度被匀速提升时，滑轮组做功的功率P1。（请画出相关受力分析图）

◎ 答案

解： （1）以工人为研究对象，进行受力分析如图甲、乙所示工人处于静止状态， 所以有： G人=F1’+ FN1，FN1=G人-F1’ ① G人= F2’+FN2，FN2=G人-F2’ ②  当物体A浸没水中时，动滑轮与物体A受力情况如图丙所示；当物体A完全露出水面时，动滑轮与物体A受力情况如图丁所示。 由图丙得：3F1=GA+G动- F浮 ③ 由图丁得：3F2=GA+ G动        ④  因为F1'=F1，F2'=F2 ，所以 ⑤ 又因为                      ⑥ 所以将③④代入⑤⑥式，将G人=500 N，GA=1 000 N 代入⑤⑥式解得：F浮=625 N， G动=250 N

（2）因为F浮 =ρ水gVA，所以   ， 因为=×1.0×103 kg/m3 = 1.6×103 kg/m 3 ； （3）  ； （4）P1=F1·v1==(1 000 N +250 N -625 N) ×0.1 m/s =62.5W 。 （其他答案正确均可）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“工人用滑轮组提升水中物体A，如图所示。在物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，工人对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对工人的支持力为FN1；滑轮组的机械效率η1为60%。当…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】，【功率的计算】，【滑轮（组）的机械效率】，【平衡力与平衡状态】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。