图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成,配重C通过细绳与动滑轮相连,配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两

◎ 题目

图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成,配重C通过细绳与动滑轮相连,配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端,支架与杠杆垂直。杠杆的B端放在水平台面上,杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动,开关被拉开前,杠杆在水平位置平衡。已知动滑轮P的质量mp为0.2 kg,OA:OB =3:1,配重D的质量mD为1.5 kg,作用在D 上的竖直向下的压力F为75 N,刚好拉开开关所需的拉力T为6N.杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计,滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,g取10 N/kg
求:配重C的质量mc等于多少千克,开关刚好能被拉开?

◎ 答案

解:
若开关刚好能被拉开,则拉力T等于6N.配重C的质量等于mc,此时,杠杆在水平位置平衡,杠杆B端受水平台面支持力为零。
分别以杠杆AB及配重D、动滑轮、配重C为研究对象,受力分 析如图甲、乙、丙所示。
以杠杆AB及配重D为研究对象时,受力分析如图甲所示,杠杆A端受到向下的压力为F1,杠杆B端受到向下的压力为F和GD之和,根据杠杆平衡条件有:
F1×OA=(GD+F)×OB                                         ①
GD=mDg=1.5 kg×10N/kg=15 N
将GD=15N,OA:OB =3:1.F=75 N代①式解得:
F1=30 N 
 以动滑轮为研究对象时,受力分析如图乙所示,动滑轮受到向 上的拉力为2T',受到向下的拉力为T1,受到向下的重力GP。因为动滑轮受力平衡,所以有
T1=2T'-G                                                            ②
Gp=mpg=0.2 kg×10 N/kg =2 N
T'=T=6 N
 将T'=6 N,Gp=2 N代入②式解得:
 T1=10 N
 以配重C为研究对象时,受力分析如图丙所示,配重C受到向下的重力为Gc,受到向上的支持力为F1',受到向上的拉力为T1' .
 因为配重C受力平衡,所以有:
 Gc=T1'+F1'                                                          ③
 T1'=T1=10 N,F1'=F1 =30 N
将T1'=10 N,F1'=30 N代入③式解得:
Gc=40N
mc=Gc/g=40 N/10 N/kg=4 kg。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成,配重C通过细绳与动滑轮相连,配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两…”主要考查了你对  【杠杆的平衡条件】,【滑轮组及其工作特点】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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