◎ 题目

高血压是危害健康的一种常见病，现已查明血管内径变细是其诱因之一．我们可在简化假设下研究这一问题．设液体通过一根一定长度的管子时，受到的阻力Ff与流速V成正比，即Ff=kv（为简便起见，设k与管子粗细无关）．为维持血液匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差．设血管截面积为S时，两端所需压强差为P，若血管截面积减小10%，为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为多大？

◎ 答案

因为血液匀速流动，血压产生的压力与阻力相等， 则在正常情况下有：pS=Ff=kv…① 血管变细后有：p′S′=F′fv′…② 因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：Svt=S′v′t，即Sv=S′v′ 又因为S′=（1-10%）S=0.9S…③ 所以Sv=0.9Sv′，即v=0.9v′…④ ①②③④联立，解得：p′= 100p 81 ≈1.23p． 答：为了维持在相同时间内通过同样多的液体，压强差P′必须变为1.23p．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“高血压是危害健康的一种常见病，现已查明血管内径变细是其诱因之一．我们可在简化假设下研究这一问题．设液体通过一根一定长度的管子时，受到的阻力Ff与流速V成正比，即Ff=kv（…”主要考查了你对  【压强的大小及其计算】，【平衡力与平衡状态】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。