◎ 题目

如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2=63：65．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求： （1）当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为多大； （2）在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比； （3）当石材露出水面之前，人拉绳子的功率； （4）此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率．（保留整数）

◎ 答案

解： 工人的重力：G人=m人g=70kg×10N/kg=700N 动滑轮的重力：G动=m动g=5kg×10N/kg=50N 未露出水面滑轮组的机械效率：η1=== 露出水面后滑轮组的机械效率：η2===， ∵η1：η2=：=63：65， 即：：=63：65 将石块的密度和水的密度代入求得：V石=0.04m3 石块的重力：G石=m石g=ρ石V石g=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=1000N （1）地面对人的支持力：F=G人﹣F拉=700N﹣120N=580N； （2）石材在水中，受到水的浮力，此时人的拉力最小，地面对人的支持力最大，石材受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N F拉1=（G石+G动﹣F浮）=（1000N+50N﹣400N）=130N 地面的支持力：F支1=G人﹣F拉1=700N﹣130N=570N 石材离开水面，此时人的拉力最大，地面对人的支持力最小 F拉2=（G石+G动）=（1000N+50N）=350N 地面的支持力：F支2=G人﹣F拉2=700N﹣350N=350N F支1：F支2=570N：350N=57：35 （3）当石材露出水面之前 F拉1=（G石+G动﹣F浮）=（1000N+50N﹣400N）=130N v=3×0.2m/s=0.6m/s 人拉绳子的功率：P=F拉1v=130N×0.6m/s=78W （4）石材露出水面后，滑轮组受到的向下的拉力最大，机械效率最大为： η2====≈95%．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】，【功率的计算】，【滑轮（组）的机械效率】，【力的合成与应用】，【重力的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。