某食盐溶液的密度随深度h而变化，其变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×103kg/m3，k=0.01×105kg/m4．向溶液中投放两只用一根10cm长的线系在一起的小球A和B，每个球的体积为V=1c
◎ 题目
| 某食盐溶液的密度随深度h而变化，其变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×103kg/m3，k=0.01×105kg/m4．向溶液中投放两只用一根10cm长的线系在一起的小球A和B，每个球的体积为V=1cm3，其质量分别为mA=1.2g，m=1.4g，如果两球在溶液中都处于静止状态，且线是拉紧的，此时小球离水面的距离为______ m，细线对小球的拉力为______ N．（g=10N/kg） |
◎ 答案
| 设A球所处深度为hA，B球所处深度为hB，由于mA＜mB，所以B球应在A球下方； 则：hB=hA+0.1m， 将A、B看作整体，根据物体的悬浮条件可得： F浮A+F浮B=GA+GB， 即：ρAgVA+ρBgVB=mAg+mBg， （ρ0+khA）V+（ρ0+khB）V=mA+mB， 2ρ0V+2khAV+k×0.1m×V=mA+mB， 即：2×1×103kg/m3×1×10-6m3+2×0.01×105kg/m4×hA×1×10-6m3+0.01×105kg/m4×0.1m×1×10-6m3 =2.6×10-3kg， 解得： hA=0.25m=25cm， hB=hA+0.1m=0.25m+0.1m=0.35m； ρB=ρ0+khB=1×103kg/m3+0.01×105kg/m4×0.35m=1.35×103kg/m3， B球受到的浮力： FB=ρBgVB=ρBgV=1.35×103kg/m3×10N/kg×1×10-6m3=0.0135N， B球重： GB=mBg=0.0014kg×10N/kg=0.014N， ∵GB=FB+F拉， ∴F拉=GB-FB=0.014N-0.0135N=0.005N． 故答案为：0.25；0.005． |
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某食盐溶液的密度随深度h而变化，其变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×103kg/m3，k=0.01×105kg/m4．向溶液中投放两只用一根10cm长的线系在一起的小球A和B，每个球的体积为V=1c…”主要考查了你对 【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【力的合成与应用】，【重力的计算】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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下一篇：质量为0.1g的水滴在空中竖直下落，水滴受到空气的阻力是0.4×10-3N，关于水滴受到的合力，下列说法正确的是（取g=10N/kg）（）A．水滴受到的合力大小为0.6×10-3N，方向竖直向上
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