在河岸边架起如图所示装置,打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m,横截面积500cm2,密度为2.6′103kg/m3。装置的EF、OC两根柱子固定在地面,ED杆与EF固定连接,AB杆可
◎ 题目
在河岸边架起如图所示装置,打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m,横截面积500cm2,密度为2.6′103kg/m3。装置的EF、OC两根柱子固定在地面,ED杆与EF固定连接,AB杆可绕O点转动,AO:OB=1:2,配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料顶端挂在动滑轮下,电动机工作,使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置。水面高度不变,动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计,g取10N/kg。 求:(1)如果绳子不会被拉断,在石料被提升的过程中,为使配重M不离开地面,配重M的重力至少为多大? (2)如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N,河的深度为8m,从石料底端离开河底开始计时,经过多长时间绳子被拉断? (3)如果配重M的重力为1000N,动滑轮的重力不能忽略,石料在水中时滑轮组的机械效率是η1,石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2,η1:η2=64:65,求配重M对地面的压力为350N时,石料露出水面的高度。 |
◎ 答案
受力分析见答案图4 ……(1分) 当石料完全露出水面时,对杆B端的拉力最大,此时如果配重M所受地面支持力为零,则配重M即将离开地面,这时绳对A端的拉力 又:对杠杆有 ×AO =×OB 得到配重M的重力的最小值 ………………………(1分) (2)石料完全浸没在水中时,受力分析见答案图5。 绳的拉力 石料完全离开水面时,绳的拉力 可见,在完全离开水面前,当绳拉力达到最大值。 达到最大值时石料受到的浮力 石料浸在水面下的高度 ……………………………(1分) 经过时间t绳子被拉断 ……………………(1分) (3) ………….① …………….② ……………③ 联立①②③, 得 ……………………………(1分) 配重所受拉力 对杆:’×AO =’×OB 石料所受的浮力 石料浸入水中的高度 石料露出水面的高度是0.2m …(1分) |
◎ 解析
略 |
◎ 知识点
专家分析,试题“在河岸边架起如图所示装置,打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m,横截面积500cm2,密度为2.6′103kg/m3。装置的EF、OC两根柱子固定在地面,ED杆与EF固定连接,AB杆可…”主要考查了你对 【力的合成与应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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