两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是GA、GB，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是pA、pB，且pA:pB=1:2；当用甲、
◎ 题目
两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是G A、G B，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是pA、pB，且pA:pB=1:2；当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G动，此时两滑轮组的机械效率之比为33:40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和摩擦，ρ水=1.0×103kg/m3，求:  （1）A、B两物体的重力之比G A:G B是多少？ （2）滑轮组中的动滑轮重力G动是A物体重力G A的多少倍？ （3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m3？ |
◎ 答案
（1）  。（2）  倍（3）  kg/m3 |
◎ 解析
分析：（1）由于A、B是由同种材料制成的，且已知两物体在水平地面上时的压强之比，故可由压强之比得出边长之比，再得出体积之比，再得出质量之比和重力之比；（2）在图乙中，由于题中不计绳重和摩擦，故存在  ，即将机械效率之比转化为GA、GB和G动的关系，然后再由第1问得出的GA、GB的关系联立得出G动和GA的关系；（3）在图丙中，已知机械效率，根据机械效率的变形式 ，则可得出拉A的力与G动的关系，再对物体A进行受力分析，由二力平衡的知识即可得出浮力与GA的关系，又由于排开水的体积等于物体的体积，故可得出物体A的密度。解：（1）根据  得： ，所以体积之比  ；A、B两物体的重力之比 。（2）由   ＝  将代入后解得： GA；即动滑轮重力G动是A物体重力G A的 倍（3）在图丙中，物体A受到三个力的作用：竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮、绳子对物体的拉力T 则  ；解之得： 又因为  ；即ρ水gV排=ρgVA；物体的密度  kg/m3；（其它方法正确也得分） |
◎ 知识点
专家分析，试题“两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是GA、GB，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是pA、pB，且pA:pB=1:2；当用甲、…”主要考查了你对 【力的合成与应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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