2012年10月15日,奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳乘坐热气球从距地面高度约39km的高空跳下,并成功着陆.如图所示.该热气球由太空舱,绳索和气囊三部分组成.气囊与太空舱之间
◎ 题目
2012年10月15日,奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳乘坐热气球从距地面高度约39km的高空跳下,并成功着陆.如图所示.该热气球由太空舱,绳索和气囊三部分组成.气囊与太空舱之间利用绳索连接.在加热过程中气囊中气体受热膨胀.密度变小,一部分气体逸出,当热气球总重力小于浮力时便开始上升. 假定鲍姆加特纳是在竖直方向上运动的,并经历了以下几个运动阶段:他首先乘坐热气球从地面开始加速上升到离地高h1=1km处,此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F1=3002.5N;接着再匀速上升到离地面高h2=38km处,此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F2=3000N;然后再减速上升到离地高h3=39km处,此阶段绳索对太空舱向上的总拉力恒为F3=2997.5N;他在上升过程中共用时t1=1×104s,在离地高39km处立即跳下.自由下落t2=4min后速度已超过音速,最后打开降落伞,又用时t3=16min又安全到达地面.忽略髙度对g的影响,取g=10N/kg.求: ①从离开地面到安全返回地面的整个过程中,运动员的平均速度是多少?(结果取整数) ②在热气球上升过程中.绳索对太空舱向上的总拉力做功的平均功率是多少? ③当热气球上升到离地高20km处.若热气球总质量(含气囊里面气体)m=7.18×104kg,整个热气球的体积V=8×105m3,整个热气球受到的空气阻力f=2×103N,不考虑气流(或风) 对热气球的影响.则此高度处的空气密度是多少? |
◎ 答案
①7m/s;②1.17×104W;③0.09kg/m3. |
◎ 解析
试题分析:①从离开地面到安全返回地面的过程中,运动员的总路程为s=2h3=2×39km=78km=7.8×104m; 从离开地面到安全返回地面的过程中,运动员的总时间t=t1+t2+t3=1×104s+4×60s+16×60s=1.12×104s; 从离开地面到安全返回地面的过程中,运动员的平均速度为v==7m/s. ②在热气球上升阶段,绳索对太空舱向上的总拉力做功有三个阶段: 第一阶段:W1=F1h1=3002.5N×1000m=3.0025×106J, 第二阶段:W2=F2(h2﹣h1)=3000N×(38000m﹣1000m)=1.11×108J, 第三阶段:W3=F3(h3﹣h2)=2997.5N×(39000m﹣38000m)=2.9975×106J; 上升过程中拉力共做功W=W1+W2+W3=3.0025×106J+1.11×108J+2.9975×106J=1.17×108J, 在整个上升过程中总拉力的平均功率为P==1.17×104W; ③当热气球上升到离地高20km处.热气球的总重力为G=mg=7.18×104kg×10N/kg=7.18×105N, 此时热球匀速上升,受平衡力作用,热气球受到的空气浮力为F浮=G+f=7.18×105N+2×103N=7.2×105N, 而F浮=ρ空气gV排,得空气的密度为ρ空气==0.09kg/m3. |
◎ 知识点
专家分析,试题“2012年10月15日,奥地利著名极限运动员鲍姆加特纳乘坐热气球从距地面高度约39km的高空跳下,并成功着陆.如图所示.该热气球由太空舱,绳索和气囊三部分组成.气囊与太空舱之间…”主要考查了你对 【力的合成与应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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