◎ 题目

科学研究表明：在一定范围内，金属杆的伸长与它所受的拉力成正比．现在，我们要知道一根长度为2.5cm、横截面积为0.8cm2的金属杆A，最大伸长0.4cm时所能承受的拉力．但是直接对A进行测试有困难，因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试．测试中，所用拉力始终为1000N，测得的数据如表所示． 长度l/m 横截面积S/cm2 伸长△l/cm 1 0.15 0.16 4 0.10 0.32 1 0.10 0.08 2 0.05 0.32 4 0.20 0.16 （1）在对样品进行测试时，采用如图装置．这主要运用了（______ ）A．模型法    B．类比法    C．分类法   D．放大法（2）分析数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成______．与金属杆的横截面积成______（填“正比”或“反比）（3）金属杆A所能够承受的最大拉力为______N．

◎ 答案

（1）当外力拉动金属棒时，金属棒伸长，同时带动指针转动；金属棒移动较短的距离，由于指针较长，指针在刻度盘上显示移动较大的刻度，故这是一种放大法． （2）要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系，应控制金属杆的横截面积不变，由表中第1组与第4组实验数据（或第2组与第3组实验数据）可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时，要控制金属杆的长度长度不变，由表中第1组与第3组（或第2组与第5组）实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比． （3）金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比；并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关，分析表中的数据可知，其他条件相同时，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比，与金属杆的横截面积成反比；因此拉力F=K′= S△L L ；则金属杆的伸长量△L=K= FL S ； 将表中第1组实验数据代入， 得：0.16m=K× 1000N×1m 0.15cm2  …①， 设金属杆A承受的最大拉力是F，把△L=0.4cm=0.004m，L=2.5m，S=0.8cm2，代入关系式， 得：0.004m=K× F×2.5m 0．8cm2  …②， 两式联立 ② ① 可得： 解得：F≈53.3N； 故答案为：（1）D；（2）正比；反比；（3）53.3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“科学研究表明：在一定范围内，金属杆的伸长与它所受的拉力成正比．现在，我们要知道一根长度为2.5cm、横截面积为0.8cm2的金属杆A，最大伸长0.4cm时所能承受的拉力．但是直接…”主要考查了你对  【弹簧测力计及其原理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。