◎ 题目

某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动： （一）研究弹簧的特性． 他们做了如图甲所示的实验，根据实验数据作出了弹簧伸长量x与拉力F的关系图象如图乙所示． （二）设计实验方案． 设计原理图如图丙所示．将变阻器滑动片P和托盘固定在弹簧上端，用柔软的导线将变阻器滑动片P与电压表的一个接线柱连接，利用量程为3V的电压表（电压表刻度盘如图丁）的示数来指示物体的质量．已知弹簧压缩量与压力的关系符合图乙所示图线．托盘与弹簧的质量均不计．当盘中没有放物体时，电压表示数刚好为零． （三）分析与计算． 已知滑动变阻器总电阻R=40Ω、总长度8cm．电源电压恒为6V，定值电阻R0=20Ω．不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内，g=10N/kg．试求： （1）当物体的质量为1kg时，电压表的示数是多少伏？ （2）该电子秤能测量的最大质量是多大？

◎ 答案

（1）当物体的质量为1kg时，物体重力G=mg=1kg×10N/kg=10N； 由图象知：当物体对弹簧的拉力为10N时，弹簧伸长2cm；即当弹簧受压力为10N时弹簧会缩短2cm； 又已知滑动变阻器总电阻R=40Ω，总长度8cm可得：长1cm的变阻器的电阻为5Ω． 则此时电压表测量的电阻为10Ω，滑动变阻器与定值电阻串联． 电压表示数是U1= U R+R0 R′= 6V 40Ω+20Ω × 10Ω=1V； 故：电压表示数为1V． （2）由电压表的量程可知：当电压表的示数为3V，电子秤所测量的物体质量最大； 由于电路中的电流不变，即I= U R+R0 = 6V 40Ω+20Ω =0.1A；则电压表所测量的阻值：R″= 3V 0.1A =30Ω； 所以弹簧压缩量为6cm； 由图象分析可知物体重30N，故能测量的最大质量为3kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某物理兴趣小组为了自制一台电子秤，进行了下列探究活动：（一）研究弹簧的特性．他们做了如图甲所示的实验，根据实验数据作出了弹簧伸长量x与拉力F的关系图象如图乙所示．（二）设…”主要考查了你对  【欧姆定律及其应用】，【滑动变阻器】，【弹簧测力计及其原理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。