◎ 题目

对一根用新材料制成的金属杆M进行抗拉测量．这根金属杆长4m，横截面积为0.8cm2，设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的 1 1000 ．由于这一拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，现选用这种材料制成样品进行测试，得到不同情况下得伸长量如下表所示： 长度 横截面积 拉力 250N 500N 750N 1000N 1m 0.05cm2 0.04cm 0.08cm 0.12cm 0.16cm 2m 0.05cm2 0.08cm 0.16cm 0.24cm 0.32cm 1m 0.10cm2 0.02cm 0.04cm 0.06cm 0.08cm ①测试结果表明：样品受拉力作用后，其伸长量与样品的长度成______比，与样品的横截面积成______比． ②待测金属杆M能够承受的最大拉力为______N．

◎ 答案

①比较一、二行的数据可知，长2m的样品在受相同的拉力时，比长1m的样品伸长得更长，因此可得出，其伸长量与样品的长度成正比； 比较一、三行的数据可知，横截面积为0.10cm2的样品在受相同的拉力时，比横截面积为0.05cm2的样品伸长得要短，因此可得出，其伸长量与样品的横截面积成反比． ②金属杆的长为4m，要求其伸长量不超过原长的 1 1000 ，所以不应超过0.4cm．由表中的数据可得，要使长1m、横截面积0.10cm2的样品伸长0.04cm需500N的力，则要伸长0.4cm就需要5000N的力．根据伸长量与样品的长度成正比，与样品的横截面积成反比，4m是1m的4倍，0.8cm2是0.10cm2的8倍，所以，使其伸长0.4cm的力为5000N×8÷4=10000N． 故答案为：①正，反； ②10000N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“对一根用新材料制成的金属杆M进行抗拉测量．这根金属杆长4m，横截面积为0.8cm2，设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的11000．由于这一拉力很大，杆又很长，直接测试有…”主要考查了你对  【弹簧测力计及其原理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。