◎ 题目

放在水平地面上的三个实心正方体甲、乙、丙，对地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（　　） A．△m甲＞△m乙＞△m丙 B．△m甲=△m乙=△m丙 C．△m甲=△m乙＜△m丙 D．△m甲＜△m乙＜△m丙

◎ 答案

实心正方体对水平地面的压强： p= F s = G s = mg s = ρvg s = ρshg s =ρgh， 甲、乙、丙对地面的压强p甲=p乙=p丙， ρ甲h甲g=ρ乙h乙g=ρ丙h丙g，-----------------------① ∵ρ甲＞ρ乙＞ρ丙， ∴三正方体的高（边长）： h甲＜h乙＜h丙， 由题知，截去一块后：p甲′=p乙′=p丙′， 即：ρ甲h甲′g=ρ乙h乙′g=ρ丙h丙′g，----------② 由①②可得： ρ甲h甲g-ρ甲h甲′g=ρ乙h乙g-ρ乙h乙′g=ρ丙h丙g-ρ丙h丙′g， ρ甲△h甲g=ρ乙△h乙g=ρ丙△h丙g， ∵ρ甲＞ρ乙＞ρ丙， ∴ρ甲△h甲g=ρ乙△h乙g=ρ丙△h丙g，--------------③ ∵三正方体的边长： h甲＜h乙＜h丙， ∴三正方体底面积： s甲＜s乙＜s丙，------------------------④ ∴由③④可得： ρ甲△h甲s甲＜ρ乙△h乙s乙＜ρ丙△h丙s丙， ∵m=ρV=sh， ∴△m甲＜△m乙＜△m丙． 故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“放在水平地面上的三个实心正方体甲、乙、丙，对地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的…”主要考查了你对  【压强的大小及其计算】，【密度公式的应用】，【重力的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。