◎ 题目

在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积为0.4m3，质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有 1 4 体积浸入水中，若g=10N/kg． 求： （1）此时床垫受到的浮力是多大？ （2）床垫的密度是多少？ （3）若被救的人的平均质量为55kg，要保证安全，该床垫上一次最多能承载多少个人？ （4）若将床垫放在水面上（不站人）将露出水面的体积部分截去，剩余部分的 1 4 体积浸入水中．如果再把露出水面的部分截去，将剩余部分投入海水中，求它排开海水的体积？（ρ海水=1.03×103kg/m3）

◎ 答案

（1）床垫排开水的体积： v排= 1 4 v= 1 4 ×0.4m3=0.1m3， 床垫受到的浮力： F浮=ρgv排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N； （2）∵床垫漂浮， ∴床垫重：G=mg=m×10N/kg=F浮=1000N， ∴床垫的质量：m=100kg， 床垫的密度： ρ= m v = 1000kg 0.4m3 =0.25×103kg/m3； （2）床垫刚好全浸入时，受到的浮力： F浮′=ρgv=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m3=4000N； 此时应满足：F浮′=G+nm人g， ∴最多能承载的人数： n= F浮′-G m人g = 4000N-1000N 55kg×10N/kg ≈5.5，一次最多承载5人； （4）投入海水中，泡沫塑料的质量为 m″= 1 4 × 1 4 m= 1 4 × 1 4 ×100kg=6.25kg， 泡沫塑料在海水中漂浮，受到的浮力： F浮″=G″=m″g=6.25kg×10N/kg=62.5N， 排开海水的体积： V排″= F浮″ ρ海水g = 62.5N 1.03×103kg/m3×10N/kg ≈6×10-3m3． 答：（1）此时床垫受到的浮力是1000N； （2）床垫的密度是0.25×103kg/m3； （3）该床垫上一次最多能承载5个人； （4）排开海水的体积约为6×10-3m3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积为0.4m3，质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有14体积浸入水中，若g=10N/kg．求：（1）此…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【密度的计算】，【重力的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。