◎ 题目

图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6 m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225 kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25 kg。电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动，固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A。物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为FN1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为FN2，滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的质量mA为50 kg，体积V为20 dm3，FN1与FN2之比为3：2，η1与η2之比为9：10。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置，在行走装置以0. 05 m/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力FT所做的功随时间变化的图象如图乙所示，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10 N/kg。求： （1）OC的长度； （2）拉力F。

◎ 答案

解： （1）物体A在水中匀速上升h1的过程中，物体A的受力分析如图甲所示， F1= mAg - F浮，F浮=ρ水Vg=200N，F1=300N， 此时，滑轮组的机械效率  物体A离开水面后匀速上升h2的过程中，滑轮组机械效率 根据η1：η2=9：10，解得：G动=100N， 物体A在水中匀速上升过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A为研究对象，受力分析图如图乙所示，配重E的受力分析图如图丙所示，杠杆上C点、D点受力分析图如图丁所示， FC1=G-F浮， G=mg+G动+mAg， FN1=mEg-FD1， FD1'OD=FC1'OC， FC1=FC1'，FD1=FD1'， 物体A离开水面后匀速上升的过程中，以行走装置、动滑轮M和物体A 为研究对象，受力分析图如图戊所示，配重E的受力分析图如图己所示，杠杆C点、D点受力分析图如图庚所示， FC2=G， FN2=mEg-FD2，  FD2'?OD=FC2'?OC， FC2=FC2'，FD2=FD2'， FN1：FN2=3：2， 解得：OC=1.8OD=2.88m； (2)行走装置以v=0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，由题中图象可得拉力FT的功率 ， P=FT×2v，解得：FT=50N， F=2FT=100N 。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m。水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg。…”主要考查了你对  【功率的计算公式的应用】，【滑轮（组）的机械效率】，【杠杆的平衡条件】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。