◎ 题目

图是简易电动门式起重机的结构示意图。简易电动门式起重机架在一个水槽式的工作台上。MN为质量可以不计、长为4m的横粱，行走装置可以把从水中提起的重物在横梁上左右移动。提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起 重物，滑轮组的结构如图所示，求： （1）当使用该装置将体积V为0. 2m3，质量m1是0.5t的重物从水中匀速提至重物上表面刚好与水而相平时（假设再物与水槽底不接触，钢丝绳重和轮、轴间摩擦不计，水的阻力不计）滑轮组的机械效率η1是80%。重物受到的浮力F浮和动滑轮的重力G动分别是多少？ （2）重物离开水面后该装置将重物以v是0.1 m/s的速度匀速竖直向上提升1 m，滑轮组的机械效率η2 和电动机拉动钢丝绳的功率P分别是多少？ （3）若行走装置和提升电动 机及定滑轮的总质量m2是0.2 t，行走装置使提出水面的重物沿横梁从中点A向N移动1m到B 点，以M点为轴，N点向上的支持力的改变量ΔF是多少？（g取10 N/kg，机械效率百分号前保留两位有效数字）

◎ 答案

解： （1）重物受到的浮力F浮，F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3 =2×103N． 动滑轮的重力G动， G动=750N； （2）滑轮组的机械效率η2，   电动机拉动钢丝绳的功：W总=W有+ W额外=（m1g+G动）h' 电动机拉动钢丝绳的功率 P= （0.5×103kg×10N/kg +750 N）×0.1 m/s =575W； （3）行走装置在A点时,N点处的支持力F， 根据杠杆平衡条件可得：（m1+m2+m动）g·MA=F·MN （0.5×103kg +0.2×103 kg +75 kg）×10 N/kg×2m =F×4m F=3 875 N． 行走装置在B点时，N点处的支持力F'， 同理：（m1+ m2+ m动）g．MB=F'．MN （0.5×103kg +0.2×103 kg +75 kg）×10 N/kg×3m=F'×4 m F'=5 812.5 N ∴N点向上的支持力改变量：ΔF =1 937.5N。 （其它解法正确也可）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图是简易电动门式起重机的结构示意图。简易电动门式起重机架在一个水槽式的工作台上。MN为质量可以不计、长为4m的横粱，行走装置可以把从水中提起的重物在横梁上左右移动。提…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】，【功率的计算】，【滑轮（组）的机械效率】，【杠杆的平衡条件】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。