◎ 题目

某工人用如图所示的组合机械打捞浸在水中密度为8×103 kg／m3的金属块A，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OB: OC =1:2，工人受到的重力为500 N。当金属块A有3/4的体积露出水面时，杠杆在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F1；从进水口中向容器中注水，当金属块A全部浸没在水中 时，容器底部受到水的压力变化了60 N，杠杆仍在水平位置平衡，工人对工作台的压力为F2。已知F1：F2= 61: 60，杠杆BC和细绳的质量、滑轮间的摩擦均忽略不计，g= 10 N/kg，求：  （1）动滑轮D受到的重力GD；  （2）当金属块全部脱离水面时，杠杠在水平位置再次平衡，此时工人对工作台的压力F3是多大?（结果保留整数）

◎ 答案

解： （1）容器底部受到的液体压力的变化等于A受到的浮力的变化，即 ΔF压=ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg／m3×10N/ kg×（3/4）VA =60 N， 解得：VA=8×10-3m3。 物体A受到的重力为： GA=ρAgVA =8×103kg/m3×10 N/ kg 8×10-3m3=640N， F浮A=ρ水g（1/4）VA=1.0×103 kg／m3 ×10 N/kg×2×10-3m3= 20 N， F浮A'=ρ水gVA=l.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N。 由于物体平衡，则由力的示意图丙、丁有： F拉A=GA- F浮A= 640 N-20 N =620N，F拉A= FB1，F拉A'= GA - F浮A'= 640 N -80 N =560 N，F拉A'= FB2 根据杠杆平衡条件，由图己、庚有： FC1×LOC= FB1×LOB，LOB: LOC =1：2，解得：FC1 =310 N FC2×LOC= FB2×LOB，LOB: LOC=1：2，解得：FC2=280 N． GD= 20N； （2）F3=FN3=G人+F拉3=G人+

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某工人用如图所示的组合机械打捞浸在水中密度为8×103kg／m3的金属块A，杠杆BC可绕O点在竖直平面内转动，OB:OC=1:2，工人受到的重力为500N。当金属块A有3/4的体积露出水面时，…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】，【杠杆的平衡条件】，【滑轮（组）中拉力的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。