有一边长为a，密度为ρ的立方体大理石，工人用一根粗细均匀的单位长度重为P牛的铁棒将石块撬起一个很小的角度．如图所示，如果插入的长度为石块边长的四分之一，并保持该长度不
◎ 题目
有一边长为a，密度为ρ的立方体大理石，工人用一根粗细均匀的单位长度重为P牛的铁棒将石块撬起一个很小的角度．如图所示，如果插入的长度为石块边长的四分之一，并保持该长度不变，则当选用的铁棒多长时，向上施加的力最小？此最小的力多大？ |
◎ 答案
 由题意可知，物体的重力为G=mg=ρa3g； 设铁棒长为L，动力为F．由题可知铁棒的重力提供的阻力，作用点在铁棒的重心上，阻力臂为
即：
解得人对杠杆的力： F=
由数学知识a2+b2≥2ab，当a=b时取最小值，可得 当=
F的最小值为：F=
答：当选用的铁棒长度为L= |
