◎ 题目

如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图．该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与滑轮杠杆相连．杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：ON=1：2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求： （1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小； （2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小； （3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度．

◎ 答案

（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部所处的深度： h=1m， 底部受到水的压强： p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa． （2）物块A的体积： VA=0.04m2×1m=0.04m3， 物体A重： GA=ρAVAg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N， ∵物块A没入水中， ∴排开水的体积： V排=VA=0.04m3， 物块A所受的浮力： F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N； 物块A所受的拉力： F拉=GA-F浮=600N-400N=200N； （3）①电子秤的示数F示=GB-FN，则杠杆N端受到的拉力： FN=GB-F示=100N-55N=45N， ∵杠杆平衡，MO：ON=1：2 ∴FMLOM=FNLON， ∴杠杆M端受到的拉力： FM=90N； ②滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计， 滑轮D受到向下的拉力： FD=2FM=2×90N=180N， 滑轮C受到向下的拉力： FC=2FD=2×180N=360N， ∴滑轮组对A的拉力： F拉A=FC=360N； ③∵F拉A+F浮=GA， ∴F浮=GA-F拉A=ρAVAg-F拉A=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg-360N=600N-360N=240N， ∵F浮=ρ水V排g， ∴V排= F浮 ρ水g = 240N 1×103kg/m3×10N/kg =0.024m3， ∵V排=Sh浸， ∴物块A浸入水中的深度： h浸= V排 S = 0.024m3 0.04m2 =0.6m． 答：（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强为1×104Pa； （2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力为200N； （3）物块A浸入水中的深度为0.6m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图．该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与滑轮杠杆相连．杠…”主要考查了你对  【杠杆的动态平衡分析】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。