试题分析：

设杠杆上每格长度是L，每格钩码的重力是G，原来杠杆：G×2L=2G×L，处于平衡状态，
A、将支点两侧钩码都向右移动一格，左侧=G×L=GL，右侧=2G×2L=4GL，左侧＜右侧，右端下倾，故A错误；
B、在支点两边的钩码下各增加一个钩码，左侧=2G×2L=4GL，右侧=3G×L=3GL，左侧＞右侧，左端下倾，故B错误；
C、将支点左边的钩码向左移动两格，将支点右侧的钩码向右移动一格，左侧=G×4L=4GL，
右侧=2G×2L=4GL，左侧=右侧，杠杆保持平衡，故C正确；
D、将支点左边加上二个钩码，右边加上一个钩码，左侧=3G×2L=6GL，右侧=3G×L=3GL，左侧＞右侧，杠杆左侧下倾，故D错误。
故选：C．